讲座报告主题：特殊拉格朗日方程与二次Hessian方程的常秩定理
专家姓名：袁域
日期：2025-06-16 时间：10:00
地点：数科院206会议室
主办单位：数学科学学院

主讲简介：袁域，美国华盛顿大学（西雅图）数学系教授，他1991年本科毕业于清华大学应用数学系，硕士毕业于中国科学院数学研究所（师从丁伟岳院士），博士毕业于美国明尼苏达大学（师从Safanov教授），博士毕业后在得克萨斯大学进行博士后研究，他目前为华盛顿大学（西雅图）数学系教授，还是国家高级特聘专家，他曾获美国斯隆研究奖等荣誉，主要从事偏微分方程领域的研究，他在线性抛物方程定性分析和完全非线性椭圆方程唯一性正则性与先验估计领域做出过一系列重要突破贡献，尤其是在Special Lagrangian方程方面取得了国际公认的杰出成就，研究成果在《AnnalsofMathematics》和《Invention Math.》等国际顶尖数学期刊上发表。研究专长：完全非线性偏微分方程。

主讲内容简介：本文针对特殊拉格朗日方程与二次Hessian方程的鞍形解建立了常秩定理（该定理本质上是满足逆凸条件的椭圆方程解的Hessian矩阵最小特征值的最小值原理）。该论证同时导出了次临界相位特殊拉格朗日方程的新型Liouville定理，其结论与二次Hessian方程半凸整体解的已知刚性结果相吻合。这些方程起源于凸几何、共形几何及复几何等领域。

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